\documentclass[12pt]{article} 
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\pagestyle{empty}
   \begin{document} 
	
	{\large\textbf{Plan : enseignement Maple MP2 2005/2006} }
 
   
	
\begin{enumerate}   
	\item Rappels sur maple : Construction du flocon de Von Koch.
	\item Suites numériques 
\begin{enumerate}
\item La suite de Syracuse
\item Les suites $u_{n+1}=f(u_n)$
 \begin{itemize}
	\item  Suite définie par récurrence oral Mines, Polytechnique (thème : déterminer un équivalent en $+\infty$)
	\item Suite définie par récurrence Ensi (thème : déterminer un développement limité en $+\infty$)
   \end{itemize}

\end{enumerate}

 
\item Polynômes 
\begin{enumerate}
\item Méthodes de Newton
\item Polynôme d'interpolation 

\begin{itemize}
\item Interpolation d'une fonction (abscisses équidistantes).
\item Le phénomème de Runge.
\item Interpolation  d'une fonction (abscisses de Tchebichev).
\end{itemize}
\end{enumerate}
 
\item Polynômes de Bernoulli 
 \begin{enumerate}
\item Récurrence.
\item Propriétés.
\end{enumerate}
 
\item Polynômes orthogonaux
\begin{enumerate}
\item Construction d'une procédure de construction d'une base canonique de polynômes (dimension finie)
\item Construction d'une procédure "Gram-Schmid".
\item  Construction d'une procédure "projection orthogonale", distance à un sous-espace. 
\item Exercices classiques sur les polynômes orthogonaux.
\item Polynômes de Legendre, de  Tchebichev ( retour sur les approximations)
\item Exercice : détermination de la formule du déterminant de la matrice d'Hilbert.
\end{enumerate}
 


\item {Intégration approchée }
\begin{enumerate}
\item Formules de Newton-Cotes . Applications
\item Accélération de Romberg. Applications.
\end{enumerate} 


 
\item {Valeurs propres et vecteurs propres }
\begin{enumerate}
\item  Package Linalg.
\item  Puissances itérées.
\end{enumerate}


\item {Décompositions matricielles }
\begin{enumerate}
\item  La décomposition QR .
\begin{itemize}
\item Préliminaires mathématiques.
\item  Méthode de Gram-Schmidt.
\end{itemize}
\end{enumerate}

\item {Équations Différentielles }
\begin{enumerate} 
\item Du premier ordre.
\item Du second ordre.
\end{enumerate}  

\item {Séries }
\begin{enumerate}
\item Fonction Zeta de Riemann.
\item Séries de Fourier.
\end{enumerate}


\end{enumerate} 

\textbf{Bibliographie :}



\begin{itemize}

	\item Maths et Maple   Jean.Michel Ferrard Dunod

	\item  Maple cours et applications   Lionel Porcheron Dunod

	\item Exercices  à l'aide de Maple  Jeanneau-Lignon-Poss  ELLIPSES .

	\item Exercices pour Maple Albert Levine Ellipses

	\item 15 leçons de Maple  Jean-Claude Leicknam Masson

\end{itemize}

 \end{document}